آموزش همبستگی در SPSS
آزمون های همبستگی برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر به کار می‌روند. همبستگی به معنای هم‌تغییری دو متغیر است که از آن استنباط می‌شود افزایش یا کاهش یک متغیر با افزایش یا کاهش متغیر دیگر همراه است. به عنوان مثال، بین هوش و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان رابطه مستقیم وجود دارد. یعنی هر چه هوش دانش‌آموزان بیشتر باشد، نمره پیشرفت تحصیلی آن‌ها نیز افزایش می‌یابد. آزمون های همبستگی به دو دسته آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می‌شوند. در صورتی که مقیاس آموزش ضریب همبستگی پیرسون متغیرها فاصله ای یا تسبی و توزیع متغیرها نرمال باشد، از آزمون های همبستگی پارامتریک مانند آزمون همبستگی پیرسون و در غیر این صورت از آزمون های همبستگی ناپارامتریک استفاده می‌گردد.
- آزمون همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient)
- آزمونهای همبستگی ناپارامتریک
- ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient)
- ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال tau- b) b)
- ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال tau- c) c)
- ضریب گاما (Gamma)
- ضریب d سامرز (Somers’ d)
- ضریب همبستگی تتراکوریک (tetrachoric correlation cooefficient)
- ضریب همبستگی دو رشته‌ای نقطه‌ای (point- biserial correlation coefficient)
- ضریب همبستگی دو رشته‌ای (biserial correlation coefficient)
- ضریب همبستگی اتا (η)
- آزمون مجذور خی (χ۲) دو متغیره (آزمون استقلال)
- ضریب فی (phi coefficient)
- ضریب توافقی (Contingency coefficient)
آزمون همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient)
- ضریب همبستگی برای توصیف شدت رابطه بین متغیرها به کار می‌رود.
- رابطه علت و معلولی را نمی‌توان از همبستگی استنباط کرد. یعنی می‌تواند متغیر سومی وجود داشته باشد که ارتباط بین دو متغیر مورد مقایسه را آموزش ضریب همبستگی پیرسون توصیف کند. برای مثال، تحقیقات نشان می‌دهد بین اضطراب مادران و یادگیری کودکان رابطه معکوس وجود آموزش ضریب همبستگی پیرسون دارد. ممکن است کاهش یادگیری کودک و اضطراب مادر ناشی از علل دیگری مانند درآمد پایین خانواده، مشکلات ژنتیکی و غیره باشد
- گاهی بین متغیرها همبستگی ساختگی، مصنوعی یا مجازی وجود دارد. درحالی‌که احتمالاً رابطه و قطعاً رابطه علی بین آن‌ها وجود ندارد. برای مثال بین هوش و رنگ چشم افراد همبستگی وجود دارد.
- همچنین همبستگی‌ای که در یک نمونه قابل ملاحظه است، ممکن است در نمونه دیگر معادل صفر باشد.
ضریب همبستگی پیرسون، جزء آزمونهای آماری پارامتریک محسوب می‌شود که نشان دهنده درجه رابطه خطی بین دو متغیر است و توسط کارل پیرسون ارائه شده و آن را با حرف r نشان می‌دهند. مقدار آن بین دو عدد ۱+ و ۱- تغییر می‌کند. مقدار قدر مطلق ضریب همبستگی، شدت یا درجه رابطه بین دو متغیر و علامت آن (مثبت یا منفی) جهت رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. ضریب همبستگی پیرسون یک شاخص متقارن است. یعنی همبستگی بین متغیرهای X و Y با همبستگی بین متغیرهای Y و X برابر است.
استفاده از فرمول پیرسون برای ساخت سیستم توصیه گر ریکامندرسیستم فیلم
فرمول پیرسون برای ساخت سیستم توصیه گر فیلم
معیار شباهت پیرسون (Pearson correlation coefficient) یکی از پرکاربردترین معیارهای محاسبه شباهت در ریکامندر سیستم ها مبتنی بر رویکرد پالایش مشارکتی (Collaborative Filtering) است.
فهرست عناوین این مطلب
ضریب همبستگی پیرسون
در این مطلب با استفاده از معیار شباهت Pearson correlation و رویکرد پالایش مشارکتی Collaborative Filtering چگونگی ساخت و کارکرد یک سیستم توصیه گر فیلم Movie Recommender System را بررسی می کنیم.
مثال برای ضریب همبستگی پیرسون
فرمول پیرسون
فرمول پیرسون یا به اختصار PCC به صورت زیر است.
فرمول Pearson correlation coefficient
با توجه به این فرمول میزان شباهت پیرسون بین دو کاربر عبارت است از مجموع تفاصل امتیازات ثبت شده توسط کاربر a منهای میانگین امتیازات ثبت شده توسط این کاربر، ضرب در تفاصل امتیازات ثبت شده توسط کاربر b منهای میانگین امتیازات ثبت شده توسط این کاربر تقسیم بر جذر مجموع تفاصل امتیازات ثبت شده توسط کاربر a منهای میانگین امتیازات ثبت شده توسط این کاربر، ضرب در تفاصل امتیازات ثبت شده توسط کاربر b منهای میانگین امتیازات ثبت شده توسط این کاربر. به بیان ساده تر در این فرمول
r = میزان شباهت پیرسون
= x در نمونه های x مینi مقدار
= x میانگین کل نمونه های
= y در نمونه های y مینi مقدار
= y میانگین کل نمونه های
کد فرمول پیرسون پایتون
کد پایتون برای حل کردن مثال مطرح شده در فایل ویدویی نیز از لینک زیر در دسترس است.
فرمول پیرسون به صورت زیر محاسبه می شود:
فرمول پیرسون برای ساخت سیستم توصیه گر
آموزش ضریب همبستگی پیرسون
دانلود پاورپوینت معرفی و بررسی شهر تاریخی بلونیا ایتالیا و مرمت شهری آن
دانلود پلان مسکونی دو طبقه روی پیلوت 180 متری با جزییات اجرایی کامل
دانلود پژوهش تجربه‌ی برنامه‌ریزی منطقه‌ای در کشور فرانسه
دانلود پاورپوینت بررسی تجارب برنامه ریزی شهری در کشور چین با تاکید بر بخش مسکن شهری
دانلود پلان مسکونی چهار آموزش ضریب همبستگی پیرسون طبقه 155متری با جزییات اجرایی کامل
دانلود پاورپوینت تحلیل و ارزیابی طرح مجموعه شهری دوبلین
پاورپوینت سنترال پارک آموزش ضریب همبستگی پیرسون نیویورک
دانلود پلان مسکونی چهار طبقه 200 متری با جزییات اجرایی کامل
دانلود پلان ساختمانی فاز 2 مسکونی آموزش ضریب همبستگی پیرسون استاندارد به صورت ده پروژه کامل
دانلود پلان فاز ۲ مسکونی استاندارد به صورت پنج پروژه کامل 4 طبقه
خلاصه کتاب درک و بیان محیط شهری اثر دکتر محمد آسیایی
دانلود پاورپوینت معرفی و بررسی کامل رویکرد مدرنیسم (تجدد گرایی)
دانلود پاورپوینت معرفی و بررسی شهر تاریخی بلونیا ایتالیا و مرمت شهری آن
دانلود پلان مسکونی دو طبقه روی پیلوت 180 متری با جزییات اجرایی کامل
دانلود پژوهش تجربه‌ی برنامه‌ریزی منطقه‌ای در کشور فرانسه
دانلود پاورپوینت بررسی تجارب برنامه ریزی شهری در کشور چین با تاکید بر بخش مسکن شهری
دانلود پلان مسکونی چهار طبقه 155متری با جزییات اجرایی کامل
سایت علمی و آموزشی مدار آموزش فعالیت خود را در تابستان 98 با تاکید بر آموزش علمی براساس فایل ها ، دوره ها و مقالات آموزشی آغاز کرد. تیم مدار آموزش با تکیه بر نیروی جوان و مجرب فعال خویش سعی در تولید محتوای علمی در زمینه های مختلف دارد که برای هر قشری که به دنبال یادگیری و آموزش است کاربردی و مفید باشد. سیاست تیم آموزشی ما رضایت شما دوستان عزیز و همراهان گرامی است و در این راستا در تلاش هستیم که بهترین عملکرد خود را ارائه دهیم. بدیهی است استفاده از پیشنهادات، نظرات و همکاری شما در بهبود کیفیت ما امری بسیار موثر و مهم قلمداد می شود. اطلاعات بیشتر
با سپاس؛ تیم مدار آموزشآزمونهای ناپارامتریک برای فرضیه‌های همبستگی و رابطه ای
آزمون های همبستگی برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر به کار می‌روند. همبستگی به معنای هم‌تغییری دو متغیر است که از آن استنباط می‌شود افزایش یا کاهش یک متغیر با افزایش یا کاهش متغیر دیگر همراه است. به عنوان مثال، بین هوش و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان رابطه مستقیم وجود دارد. یعنی هر چه هوش دانش‌آموزان بیشتر باشد، نمره پیشرفت آموزش ضریب همبستگی پیرسون تحصیلی آن‌ها نیز افزایش می‌یابد. آزمون های همبستگی به دو دسته آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می‌شوند. در صورتی که مقیاس متغیرها فاصله ای یا تسبی و توزیع متغیرها نرمال باشد، از آزمون های همبستگی پارامتریک مانند آزمون همبستگی پیرسون و در غیر این صورت از آزمون های همبستگی ناپارامتریک استفاده می‌گردد.
آزمونهای همبستگی ناپارامتریک
در صورتی که متغیرها از نوع اسمی و رتبه‌ای (ترتیبی) بوده و یا توزیع آماری جامعه نرمال نباشد، برای بررسی رابطه بین دو متغیر از آزمونهای همبستگی ناپارامتریک استفاده می‌شود. این آزمون‌ها در جدول زیر ارائه شده‌اند.
آزمونهای همبستگی ناپارامتریک
ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient)
ضریب همبستگی اسپیرمن معادل ناپارامتریک ضریب همبستگی پیرسون به شمار می‌رود که میزان همبستگی دو متغیر در سطح رتبه‌ای یا یکی رتبه‌ای و دیگری در سطح فاصله‌ای را اندازه‌گیری می‌کند. یا اینکه داده‌ها فاصله‌ای باشند، ولی مفروضه‌های آمار پارامتریک رعایت نشده باشد. همچنین در مواردی که تعداد افراد نمونه کمتر از ۳۰ نفر است، به جای ضریب همبستگی پیرسون به کار برده می‌شود. و آن را با علامت rs یا حرف یونانی ρ (رو) نشان می‌دهند.
مقدار ضریب همبستگی اسپیرمن مانند ضریب همبستگی پیرسون تفسیر می‌شود.
فرمول محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن
N: تعداد جفت داده‌ها
D: تفاوت بین رتبه‌های هر جفت از داده‌ها
ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال (Kendall coefficient)
ضریب همبستگی کندال برای داده‌های رتبه بندی شده زمانی‌که تعداد آزمودنی‌ها از ۱۰ نفر کمتر است، به کار می‌رود. کندال از تعداد توافق‌ها و عدم آموزش ضریب همبستگی پیرسون توافق‌ها در رتبه بندی‌ها برای محاسبه ضریب خود استفاده می‌کند. برای مثال فرض کنید استاد روانشناسی بالینی ۱۰ نفر از دانشجویان خود را براساس دانش روانشناسی و شایستگی آن ها برای شاغل شدن در این رشته رتبه بندی کرده است. برای بررسی رابطه بین دانش روانشناسی و شایستگی میتوانیم از ضریب همبستگی کندال استفاده کنیم.
ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال به tau-a کندال نیز معروف است، متقارن می‌باشد و مقدار آن بین ۱+ و ۱- قرار دارد و مشابه با ضریب همبستگی پیرسون تفسیر می‌شود.
فرمول محاسبه ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال (tau-a)
P: تعداد توافق‌ها یعنی تعداد اعداد (مواردی) که رتبه بالاتری برای هر رتبه متغیر دوم به دست آورده‌اند.
Q: تعداد عدم توافق‌ها یعنی تعداد اعداد (مواردی) که رتبه پایین‌تری برای هر رتبه متغیر دوم به دست آورده‌اند.
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در پایتون : Pearson correlation
در بسیاری از برنامه های تحلیلی نیاز به محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در پایتون داریم. در ادامه نحوه محاسبه ضریب پیرسون را آموزش داده ایم
برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در پایتون میتوانیم از تابع pearsonr از کتابخانه Numpy استفاده کنیم در ادامه کد آن را آورده ایم:
اگر کتابخانه numpy را نصب ندارید برای نصب آن میتوانید به آموزش نصب کتابخانه در پایتون مراجعه کنید
ابتدا دو ماتریس آموزش ضریب همبستگی پیرسون آموزش ضریب همبستگی پیرسون داده بنام data1 و data2 با توزیع گوسی به ترتیب با میانگین 100 و واریانس 20 و همچنین میانگین 50 و واریانس data1 تولید کرده ایم. سپس ضریب همبستگی پیرسون بین این دو ماتریس داده را محاسبه کرده ایم.
برای تولید اعداد تصادفی در پایتون میتوان از توزیع های مختلف استفاده کرد برای توضیحات بیشتر به “روشهای تولید اعداد تصادفی در پایتون” مراجعه کنید
دیدگاه شما